ABC是圓的內(nèi)接三角形,A(r,0)為定點(diǎn),∠BAC=60°,求△ABC的重心G的軌跡方程.

答案:略
解析:

解:設(shè)重心G的坐標(biāo)為(x,y),B的坐標(biāo)為(rcosθ,rsinθ),其中θ是參數(shù).

由∠BAC=60°,知∠BOC=120°.

0°<θ240°.

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(rcos(θ120°),rsin(θ120°)),

∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為

消參數(shù)θ,得

0°<θ240°,

∴△ABC的重心G的軌跡方程是,其軌跡是一段圓。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形,其中BD是圓的直徑,∠ABD=60°,∠BDC=45°,△ADP~△BAD.
(1)求線段PD的長;
(2)若PC=
11
R
,求三棱錐P-ABC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年廣東卷文)(本小題滿分14分)

如圖5所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形,其中BD是圓的直徑,。

(1)求線段PD的長;

(2)若,求三棱錐P-ABC的體積。

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)如圖5 所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形,其中BD是圓的直徑, ∠ABD=60o,∠BDC=45o.△ADP∽△BAD.

(1)求線段PD的長;

(2)若,求三棱錐P-ABC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)如圖5所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形,其中BD是圓的直徑,。

(1)求線段PD的長;

(2)若,求三棱錐P-ABC的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆度安徽省泗縣高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖所示,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形,其中BD是圓的直徑,。

(1)求線段PD的長;

(2)若,求三棱錐P—ABC的體積。

 

 

 

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