過橢圓的一個焦點F2作垂直于實軸的弦PQ，F(xiàn)1是另一焦點，若∠PF1Q=
π
2
，則橢圓的離心率e等于（　�。�
A、
2
-1
B、
2
2
C、1-
2
D、1-
2
2
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件推導(dǎo)出|PF2|=|F1F2|，即
b2
a
=2c，由此能求出橢圓的離心率．
解答： 解：如圖，∵橢圓的一個焦點F2作垂直于實軸的弦PQ，
F1是另一焦點，∠PF1Q=
π
2
，
∴|PF2|=|F1F2|，
∴
b2
a
=2c，即b2=2ac，
∴a2=2ac+c2，
∴e2+2e-1=0，
解得e=
2
-1，或e=-
2
-1．
故選：A．
點評：本題考查橢圓的離心率的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD是平行四邊形，
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），則
AD
=（　�。�
A、（-1，-1）
B、（1，1）
C、（2，4）
D、（3，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c＞0）在R上是單調(diào)函數(shù)，則
f′(1)
b
的取值范圍為（　�。�
A、（4，+∞）
B、（2+2
3
，+∞）
C、[4，+∞）
D、[2+2
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
4x+2
(x+1)(3x+1)
與直線x=1及兩坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、ln2
B、2ln
C、
4
3
ln2
D、
5
3
ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
2+i2013
i2014
，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在樣本數(shù)據(jù)的回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，則殘差平方和
n
i=1
(yi-
?
y
i)2（　　）
A、越小B、越大
C、可能大也可能小D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
2
sin2x-cos2x的圖象過點（
π
8
，0）．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（1）令ω=1，求函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+
π
2
）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位，再往上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．對任意的a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點個數(shù)的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某校學(xué)生的視力情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學(xué)生進(jìn)行視力檢測．檢測的數(shù)據(jù)如下：
A班的5名學(xué)生的視力檢測結(jié)果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9．
B班的5名學(xué)生的視力檢測結(jié)果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5．
（Ⅰ）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪個班的學(xué)生視力較好？
（Ⅱ）由數(shù)據(jù)判斷哪個班的5名學(xué)生視力方差較大？（結(jié)論不要求證明）
（Ⅲ）現(xiàn)從A班的上述5名學(xué)生中隨機(jī)選取3名學(xué)生，用X表示其中視力大于4.6的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案