（2014•沈陽一模）已知直線ax+by+c﹣1=0（b、c＞0）經(jīng)過圓x2+y2﹣2y﹣5=0的圓心，則的最小值是（ ）

A.9 B.8 C.4 D.2

 

A

【解析】

試題分析：將圓化成標準方程可得圓心為C（0，1），代入題中的直線方程算出b+c=1，從而化簡得=+5，再根據(jù)基本不等式加以計算，可得當(dāng)b=且c=時，的最小值為9．

【解析】
圓x2+y2﹣2y﹣5=0化成標準方程，得x2+（y﹣1）2=6，

∴圓x2+y2﹣2y﹣5=0的圓心為C（0，1），半徑r=．

∵直線ax+by+c﹣1=0經(jīng)過圓心C，∴a×0+b×1+c﹣1=0，即b+c=1，

因此，=（b+c）（）=+5，

∵b、c＞0，∴≥2=4，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立．

由此可得當(dāng)b=2c，即b=且c=時，=+5的最小值為9．

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

要證，只需證+1，即需證，即需證，即證35＞11，因為35＞11顯然成立，所以原不等式成立．以上證明運用了（ ）

A.比較法 B.綜合法 C.分析法 D.反證法

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•九江三模）若關(guān)于x的不等式|x﹣1|+x≤a無解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.（1，+∞） D.[1，+∞）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)x＞3，則x= 時，的最小值是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若a＞b＞0，則的最小值是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•淄博一模）設(shè)a＞1，b＞0，若a+b=2，則的最小值為（ ）

A.3+2 B.6 C.4 D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•興安盟一模）x、y滿足約束條件，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則的最小值為（ ）

A.14 B.7 C.18 D.13

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-4 1.4柱坐標系與球坐標系簡介（解析版） 題型：填空題

（2008•佛山二模）（坐標系與參數(shù)方程）球坐標對應(yīng)的點的直角坐標是 ，對應(yīng)點的柱坐標是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.3逆矩陣與二元一次方程組（解析版） 題型：填空題

方程組所對應(yīng)的增廣矩陣為 ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案