已知拋物線，過其焦點且斜率為1的
直線交拋物線于、兩點，若線段的中點的縱
坐標為2，則該拋物線的準線方程為         .
解：拋物線，過其焦點且斜率為1的
直線交拋物線于、兩點，設直線方程,與拋物線聯(lián)立可得韋達定理，因為線段的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖所示，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，與x軸交于點M，且y1y2＝－1，

（Ⅰ）求證：點的坐標為；
（Ⅱ）求證：OA⊥OB；
（Ⅲ）求△AOB面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O：，為拋物線的焦點，為⊙O外一點，由作⊙O的切線與圓相切于點，且
（1）求點P的軌跡C的方程
（2）設A為拋物線準線上任意一點，由A向曲線C作兩條切線AB、AC，其中B、C為切點.求證：直線BC必過定點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知拋物線的焦點F，直線l過點。
（1）若點F到直線l的距離為，求直線l的斜率；
（2）設A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設是拋物線上一點，且在第一象限. 過點作拋物線的切線，交軸于點，過點作軸的垂線，交拋物線于點，此時就稱確定了.依此類推，可由確定，.記，。

給出下列三個結論：
①；
②數(shù)列為單調遞減數(shù)列；
③對于，，使得.
其中所有正確結論的序號為__________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A、B兩點，A、B在軸上的正射影分別為D、C。若梯形ABCD的面積為，則=      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓，拋物線的準線為，設拋物線上任意一點到直線的距離為，則的最小值為         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求拋物線y=x2-1，直線x=2，y=0所圍 成的圖形的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是（      ）
A．（, 0）B．(－, 0)C．（0, ）D．（0, －）

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