在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三邊之比.
6：5：3

試題分析：解:由正弦定理得,===2cosC,即cosC=.由余弦定理得cosC==,
∵a+c=2b,
∴cosC==,
∴=.
整理得,故有2a=3c，因此可知5c=4b,故三邊之比為6：5：3
點評：解決的關(guān)鍵是對于兩個定理的熟練運(yùn)用，根據(jù)已知的邊角關(guān)系式化簡變形得到求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，，，其面積為，則     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為內(nèi)角對邊，且．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中,,邊上的中線,則          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，三邊所對的角分別為、、， 若，，，則                 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 在中， 
（Ⅰ）若三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，求的面積
（Ⅱ）已知是的中線，若，求的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，扇形是一個觀光區(qū)的平面示意圖，其中,半徑=1，為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條從入口到出口的觀光道路，道路由弧，線段及線段組成，其中在線段上且,設(shè)

(1)用表示的長度，并寫出的取值范圍.
(2)當(dāng)為何值時，觀光道路最長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,A=60°,C=45°,b=2,則此三角形的最小邊長為(    )
A．2B．2-2C．-1D．2(-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在△ABC中，分別是角A，B，C的對邊，，．
（1）求角的值;
（2）若，求△ABC面積．

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