(本小題12分)過原點(diǎn)且斜率為的直線與直線：2x + 3y -1=0交于點(diǎn)，求過點(diǎn)且圓心在直線上，并與直線相切的圓的方程。

解：的方程為                --------------  2分

   由得  即A（2，-1）  ---------  4分

  設(shè)所求圓心C，半徑為，

  依題意有  ----  7分 解得 --- 10分

 所以，所求圓的方程為     -----------------  12分

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（本小題12分）
若且，求證和中至少有一個(gè)成立。

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(本小題12分) 已知兩條直線l1: ax－by+4=0和l2: (a－1)x+y+b=0, 求滿足下列條件的a, b的值.

（1）l1⊥l2, 且l1過點(diǎn)(－3, －1);

（2）l1∥l2, 且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知圓C：；

（1）若直線過且與圓C相切，求直線的方程.

（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O. 若存在，求

    出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題12分）

若且，求證和中至少有一個(gè)成立。

 

 

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