各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為（    ）

A．   B．   C．   D．或

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：由成等比數(shù)列，又因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031305184561921349/SYS201403130519089004660357_DA.files/image002.png">成等差數(shù)列.所以可得.所以，又因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031305184561921349/SYS201403130519089004660357_DA.files/image005.png">.所以，所以或（舍去）因?yàn)榈缺葦?shù)列的各項(xiàng)都為正.所以==.故選C.本題是等比數(shù)列與等差數(shù)列知識的交匯.要分別研究好兩個(gè)數(shù)列.列出一個(gè)關(guān)于q的等式，題目強(qiáng)調(diào)是正項(xiàng)數(shù)列所以要舍去一個(gè)負(fù)的q值.最后的結(jié)論是通過整體性來解決這種思想很重要.

考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.2.等差數(shù)列的中項(xiàng)公式.3.整體性來解決數(shù)列問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，a1=3，a1+a2+a3=21，則a3+a4+a5的值為（　　）
A、84B、63C、42D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2，a3，a1成等差數(shù)列，則
a4+a5
a3+a4
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的積，即Tn=a1•a2…an．
（1）若Tn=n2，求a3a4a5的值；
（2）若數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足Tn=
a
2
n
4
（（n∈N*），證明數(shù)列{log2an}為等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{an}共有100項(xiàng)，且滿足以下條件：①a1•a2…a100=2；②等式a1•a2…ak+ak+1•ak+2…a100=k+2對1≤k≤99，k∈N*恒成立．試問符合條件的數(shù)列共有多少個(gè)？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中模擬理）（12分）

已知向量,其中,,把其中所滿足的關(guān)系式記為,若函數(shù)為奇函數(shù).

(1) 求函數(shù)的表達(dá)式；

(2) 已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù), 為數(shù)列的前項(xiàng)和,且對于任意,都有“的前和”等于,求數(shù)列的通項(xiàng)式；

(3) 若數(shù)列滿足,求數(shù)列的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{ a n }的通項(xiàng)是a n = ( 1 ) n ( λ +) + 3，若此數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，則λ的取值范圍是（   ）

（A）[ 3，2 ]         （B）[ 3，])         （C）[ 4，2 ])         （D）[ 2，3 ])

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