（08年龍巖一中模擬理）（12分）

已知向量,其中,,把其中所滿足的關(guān)系式記為,若函數(shù)為奇函數(shù).

(1) 求函數(shù)的表達(dá)式；

(2) 已知數(shù)列的各項都是正數(shù), 為數(shù)列的前項和,且對于任意,都有“的前和”等于,求數(shù)列的通項式；

(3) 若數(shù)列滿足,求數(shù)列的最小值.

解析：(1) ,因為函數(shù)為奇函數(shù).所以,…………2分

(2)由題意可知,…①

………②

由①-②可得:

,…………4分

為正數(shù)數(shù)列…③

………④

由③-④可得:……………5分

,,為公差為1的等差數(shù)列,

且由①可得…………8分

…………7分

(3) ,

令,…………10分

(1)當(dāng)時,數(shù)列的最小值為當(dāng)時,………9分

(2)當(dāng)時

①若時, 數(shù)列的最小值為當(dāng)時,

②若時, 數(shù)列的最小值為, 當(dāng)時或

③若時, 數(shù)列的最小值為,當(dāng)時,

④若時,數(shù)列的最小值為,當(dāng)時

…………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬)（12分）

如圖，三棱錐P―ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD平面PAB．

（Ⅰ） 求證：AB平面PCB；

（Ⅱ）求異面直線AP與BC所成角的大小；                                     

(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．         

                                                                                                                                                               

                                                                          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)（12分）

設(shè)a、b、c分別是先后三次拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)。

（Ⅰ）求a+b+c為奇數(shù)的概率

（Ⅱ）設(shè)有關(guān)于的一元二次方程，求上述方程有兩個不相等實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中模擬理）（14分）

已知函數(shù)，．

（1）證明：當(dāng)時，在上是增函數(shù)；

（2）對于給定的閉區(qū)間，試說明存在實(shí)數(shù) ，當(dāng)時，在閉區(qū)間上是減函數(shù)；

（3）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)（12分）

設(shè)數(shù)列的前n項和為，已知

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)記

并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬)（12分）

盒內(nèi)有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得分. 現(xiàn)從盒內(nèi)一次性取3個球.

（Ⅰ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；

（Ⅱ）設(shè)為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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