Question

變換T是繞坐標原點逆時針旋轉的旋轉變換，求曲線2x²-2xy+y²=1在變換T作用下所得曲線的方程．

Answer 1

解：變換T所對應變換矩陣為，
設是變換后圖象上任一點，與之對應的變換前得點是，
則，即，
代入，
即x²+2xy+2y²=1，
所以變換后的曲線方程為x²+2xy+2y²=1。