變換T是繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線2x2-2xy+y2=1在變換T作用下所得的曲線方程．
【答案】分析：先根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換寫出旋轉(zhuǎn)變換矩陣M，再求任意一點在矩陣M的作用下變換后的點，代入已知曲線方程即可求得所求曲線方程．
解答：解：變換T所對應(yīng)變換矩陣為，
設(shè)是變換后圖象上任一點，與之對應(yīng)的變換前的點是，
則，
即，代入2x2-2xy+y2=1，
即x2+2xy+2y2=1，
所以變換后的曲線方程為x2+2xy+2y2=1．
點評：本題主要考查了幾種特殊的矩陣變換，矩陣變換是附加題中�？嫉�，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變換T是繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)
π2
的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線2x2-2xy+y2=1在變換T作用下所得的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修2：矩陣與變換
變換T是繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)
π2
的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線2x2-2xy+y2=1在變換T作用下所得的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修2：矩陣與變換
變換T是繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)
π
2
的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線2x2-2xy+y2=1在變換T作用下所得的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4—2　矩陣與變換

變換T是繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線在變換T作用

下所得的曲線方程．

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