(文科做)已知O為坐標原點,圓心為M的圓的參數(shù)方程為
x=2+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
(θ∈R)
,點N為圓M上的任意一點,則<
OM
ON
>的取值范圍是( 。
A.(0,
π
6
)
B.(0,
π
6
]
C.[0,
π
6
]
D.[
π
6
,
π
4
]
由圓的參數(shù)方程
x=2+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
(θ∈R)
得圓心M(2,2),半徑r=
2
,又點N為圓M上的任意一點,
∴當
OM
ON
共線同向時,<
OM
,
ON
>最小,為0;
ON
與圓相切時,<
OM
,
ON
>最大,而三角形ONM為直角三角形,其中,
|OM|
=2
2
,|MN|=r=
2

∴sin
OM
,
ON
> 
max
=
2
2
2
=
1
2

OM
,
ON
max
=
π
6

故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(文科做)已知O為坐標原點,圓心為M的圓的參數(shù)方程為
x=2+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
(θ∈R)
,點N為圓M上的任意一點,則<
OM
,
ON
>的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理科做)已知O為坐標原點,
OB
=(2,0),
OC
=(2,2),
CA
=(
2
cosθ,
2
sinθ)(θ∈R)
,則<
OA
OB
>的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

(理科做)已知O為坐標原點,數(shù)學公式,則<數(shù)學公式>的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(文科做)已知O為坐標原點,圓心為M的圓的參數(shù)方程為
x=2+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
(θ∈R)
,點N為圓M上的任意一點,則<
OM
,
ON
>的取值范圍是( 。
A.(0,
π
6
)
B.(0,
π
6
]
C.[0,
π
6
]
D.[
π
6
,
π
4
]

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