已知橢圓+=1(a>b>0)與拋物線y2=2px(p>0)有相同的焦點(diǎn),P、Q是橢圓與拋物線的交點(diǎn),若PQ經(jīng)過焦點(diǎn)F,則橢圓+=1(a>b>0)的離心率為　　　　. 


-1

解析:拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（,0）,

由題意知,橢圓的半焦距c=,

又當(dāng)x=c時(shí),由+=1得y2=,

∴|PQ|=,

由P、Q在拋物線上且PQ過點(diǎn)F,

∴|PQ|=2p.

∴=2p,b2=ap.

又a2=b2+c2,

即a2=ap+,

解得a=p(舍)或a=p.

∴e====-1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)過雙曲線x2-y2=9左焦點(diǎn)F1的直線交雙曲線的左支于點(diǎn)P,Q,F2為雙曲線的右焦點(diǎn).若|PQ|=7,則△F2PQ的周長為(　　)

(A)19   (B)26   (C)43   (D)50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓C: +=1(a>b>0),左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F2,上頂點(diǎn)A(0,b),△AF1F2為正三角形且周長為6.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率;

(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是直線F1A上的一個(gè)動點(diǎn),求|PF2|+|PO|的最小值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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設(shè)雙曲線-=1的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個(gè)公共點(diǎn),則雙曲線的離心率為(　　)

(A)   (B)5         (C)      (D)

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如圖所示,設(shè)P是拋物線C1:x2=y上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作圓C2:x2+(y+3)2=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點(diǎn).

(1)求圓C2的圓心M到拋物線C1準(zhǔn)線的距離;

(2)是否存在點(diǎn)P,使線段AB被拋物線C1在點(diǎn)P處的切線平分?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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已知圓C:x2+y2+6x+8y+21=0,拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l,設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)P到直線l的距離為m,則m+|PC|的最小值為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：

①從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．

②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會恰好坐滿了聽眾．報(bào)告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進(jìn)行座談．

③東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．

較為合理的抽樣方法是(　　)

A．①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣

B．①簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣

D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機(jī)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給定一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x20，若這組數(shù)據(jù)的方差為3，則數(shù)據(jù)2x1＋3,2x2＋3，…，2x20＋3的方差為(　　)

A．6  B．9  C．12  D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙、丙三人站成一排，其中甲、乙兩人不排在一起的概率為________．

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同步練習(xí)冊答案