平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，t）和（2t，4）分別在頂點(diǎn)為原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸的角α，α+45°的終邊上，則t的值為（　　）
A、±6或±1B、6或1C、6D、1
分析：根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義分別求出tanα和tan（α+45°），然后利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值得到一個(gè)關(guān)于t的方程，求出t的值，然后利用α和α+45°是始邊為x軸的非負(fù)半軸的角，得到滿足題意t的值即可．
解答：解：由題意得tanα=
t
3
，tan（α+45°）=
4
2t
=
2
t

而tan（α+45°）=
tan45°+tanα
1-tan45°tanα
=
1+
t
3
1-
t
3
=
2
t
，化簡得：t2+5t-6=0即（t-1）（t+6）=0，解得t=1，t=-6
因?yàn)辄c(diǎn)（3，t）和（2t，4）分別在頂點(diǎn)為原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸的角α，α+45°的終邊上，所以t=-6舍去
則t的值為1
故選D
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握任意角的三角函數(shù)的定義，靈活運(yùn)用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡求值，是一道中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，，3x-4y≥0}，
則（1）點(diǎn)集P={（x，y）|x=x1+3，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的區(qū)域的面積為
π
；
（2）點(diǎn)集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為
18+π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，B是AC的中點(diǎn)，
BE
=2
OB
，P是平行四邊形BCDE內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，且
OP
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)．有以下結(jié)論：
①當(dāng)x=0時(shí)，y∈[2，3]；
②當(dāng)P是線段CE的中點(diǎn)時(shí)，x=-
1
2
，y=
5
2
；
③若x+y為定值1，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的軌跡是一條線段；
④x-y的最大值為-1；
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，-2）是直角△OAB的直角頂點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．
（1）求直線AB的方程； 
（2）求△OAB的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是減函數(shù)；命題q：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，a）在直線x+y-3=0的左下方．若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）滿足約束條件：
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
．
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出滿足約束條件的可行域 （用陰影表示，并注明邊界的交點(diǎn)）；
（2）設(shè)u=
y+7
x+4
，求u的取值范圍；
（3）已知兩點(diǎn)M（2，1），O（0，0），求
OM
•
OP
的最大值．

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