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已知函數的圖象上有一個最低點，將圖象上每個點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的，然后將所得圖象向左平移一個單位得到的圖象，若方程的所有正根依次成為一個公差為3的等差數列，求 的解析式.        
原函數可化為（其中為輔助角，滿足，），是它的最低點， 
解得 1,
 按題給變換后得
方程的的正根就是直線與的圖象交點的橫坐標，它們成等差數列，即與相鄰交點間的距離都相等.直線滿足以上要求只能有三個位置：一是過圖象最高點且和x軸平行的直線，二是過圖象最低點且和x軸平行的直線，三是和、平行且等距的直線，而圖象最低點為，故不可能是．假若直線在，交點間隔為一個周期６，即正根的公差為６，不合題意，所以只能在位置，所以，，此時由得，正根可組成一個公差為3的等差數列，符合題意.
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下列函數中，在區(qū)間上為增函數且以為周期的函數是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，最小正周期為，且圖像關于直線對稱的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于函數f（x）=sin2x－（）|x|+，有下面四個結論，其中正確結論的個數為（   ）
①f（x）是奇函數；                ②當x＞2009時，f（x）＞恒成立；
③f（x）的最大值是；            ④f（x）的最小值是－；
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=(0≤x≤2)的值域是(     )
A．[]B．[]C．[]D．[]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，其中向量 ，，.
（1）若，且，求x的值；
（2）若函數的圖像按向量 平移后得到函數的圖像，求實數的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
①求的值   ②求的周期  ③求的單增區(qū)間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域是                 .

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若函數的最小正周期滿足,則自然數的值為______.

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