（2007•深圳二模）在f（x）中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，且b2+c2+
3
bc=a2，則∠A等于（　　）
分析：由已知可得可得 b2+c2-a2=-
3
bc，由余弦定理可得 b2+c2-a2=2bc•cosA，解得cosA 的值，即可得到三角形的內(nèi)角A 的值．
解答：解：根據(jù)b2+c2+
3
bc=a2，可得 b2+c2-a2=-
3
bc．
由余弦定理可得 b2+c2-a2=2bc•cosA，∴cosA=-
3
2
，
故三角形的內(nèi)角A=150°，
故選D．
點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，求出cosA=-
3
2
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2007•深圳二模）如圖，已知命題：若矩形ABCD的對角線BD與邊AB和BC所成角分別為α，β，則cos2α+cos2β=1，若把它推廣到長方體ABCD-A1B1C1D1中，試寫出相應(yīng)命題形式：
長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
．

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x2
a2
-
y2
b2
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