Question

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程（1）若是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率。（2）若是從區(qū)間［0，3］任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間［0，2］任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.

 

Answer 1

【答案】

【解析】設(shè)事件A為“方程有實(shí)根”。

當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為…………2分

（1）基本事件共有12個(gè)：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）．  ………………4分

其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值．事件A中包含9個(gè)基本事件，

事件A發(fā)生的概率為．………………6分

（2）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052306072809379639/SYS201205230608551875163360_DA.files/image008.png">，………………7分

構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052306072809379639/SYS201205230608551875163360_DA.files/image009.png">，………………8分

而這個(gè)區(qū)域的面積為： …………11分

∴所求的概率為   ………………12分