在△ABC中，已知sinA=3cosBcosC，tanBtanC=2，則tan（B+C）的值
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用正切化為正弦、余弦，通分，利用兩角和的正弦函數(shù)結(jié)合三角形的內(nèi)角和的關(guān)系，求出tanB+tanC的值．
解答： 解：∵tan（B+C）=
tanB+tanC
1-tanBtanC
，sinA=3cosBcosC，
則tanB+tanC=
sinB
cosB
+
sinC
cosC
=
sinBcosC+cosBsinC
cosBcosC
=
sin(B+C)
cosBcosC
=
sin(π-A)
cosBcosC
=
sinA
cosBcosC
=3．
又tanBtanC=2，
∴tan（B+C）=
tanB+tanC
1-tanBtanC
=
3
1-2
=-3
故答案為：-3．
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡求值，三角形的內(nèi)角和，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2-4ax+3a2＜0（其中a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+Φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜Φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上的一個最低點為M（
2π
3
，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[
π
12
，
π
2
]時，求f（x）的值域．
（3）當(dāng)x取何值是能使f（x）取得最大值？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x
x2+x+1
（x＜0）的值域是（　�。�
A、（-1，0）
B、[-3，0）
C、[-3，-1]
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7．求|ai|（其中i=1，2，…，7）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

e1
，
e2
夾角60°，|
e1
|=|
e2
|=1，
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
不共線，且
a
•
b
≠0，向量
c
=
a
•
b
a
•
a
•
a
-
b
，則向量
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A、B、C對邊分別為a、b、c．已知
b
a+c
+
sinC
sinA+sinB
=1．
（l）求A；（2）若b=5，
CA
•
CB
=-5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
100
+
y2
b2
=1（0＜b＜10）的左、右焦點，P是橢圓上一點，若∠F1PF2=60°且△F1PF2的面積為
64
3
3
，橢圓離心率為（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
9
25
D、
16
25

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