【題目】2019年10月18日-27日,第七屆世界軍人運動會在湖北武漢舉辦,中國代表團共獲得133金64銀42銅,共239枚獎牌.為了調(diào)查各國參賽人員對主辦方的滿意程度,研究人員隨機抽取了500名參賽運動員進行調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下所示,現(xiàn)有如下說法:①在參與調(diào)查的500名運動員中任取1人,抽到對主辦方表示滿意的男性運動員的概率為;②在犯錯誤的概率不超過1%的前提下可以認為“是否對主辦方表示滿意與運動員的性別有關”;③沒有99.9%的把握認為“是否對主辦方表示滿意與運動員的性別有關”;則正確命題的個數(shù)為( )附:
男性運動員 | 女性運動員 | |||||
對主辦方表示滿意 | 200 | 220 | ||||
對主辦方表示不滿意 | 50 | 30 | ||||
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |||
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 | ||
A.0B.1C.2D.3
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),點為一定點,直線分別與函數(shù)的圖象和軸交于點,,記的面積為.
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當時,若,使得,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.現(xiàn)有如下兩種圖象變換方案:
方案1:將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄v坐標不變,再將所得圖象向左平移個單位長度;
方案2:將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,再將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话,縱坐標不變.
請你從中選擇一種方案,確定在此方案下所得函數(shù)的解析式,并解決如下問題:
(1)畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象;
(2)請你研究函數(shù)的定義域,值域,周期性,奇偶性以及單調(diào)性,并寫出你的結論.
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【題目】某權威機構發(fā)布了2014年度“城市居民幸福排行榜”,某市成為本年度城市最“幸福城”.隨后,該市某校學生會組織部分同學,用“10分制”隨機調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名,如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉):
(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“極幸福”的概率;
(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“極幸福”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】已知,定義:表示不超過的最大整數(shù),例如:,.
(1)若,寫出實數(shù)的取值范圍;
(2)若,且,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設,,若對于任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】魯班鎖是中國古代傳統(tǒng)土木建筑中常用的固定結合器,也是廣泛流傳于中國民間的智力玩具,它起源于古代中國建筑首創(chuàng)的榫卯結構.這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分(即榫卯結構)嚙合,外觀看上去是嚴絲合縫的十字幾何體,其上下左右前后完全對稱,十分巧妙.魯班鎖的種類各式各樣,其中以最常見的六根和九根的魯班鎖最為著名.九根的魯班鎖由如圖所示的九根木榫拼成,每根木榫都是由一根正四棱柱狀的木條挖一些凹槽而成.若九根正四棱柱底面邊長均為1,其中六根最短條的高均為3,三根長條的高均為5,現(xiàn)將拼好的魯班鎖放進一個球形容器內(nèi),使魯班鎖最高的三個正四棱柱形木榫的上下底面頂點分別在球面上,則該球形容器的表面積(容器壁的厚度忽略不計)的最小值為( )
A.B.C.D.
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【題目】己知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)若,不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若,且函數(shù)在上最小值為,求的值.
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【題目】我國南北朝時期的數(shù)學家祖暅提出體積的計算原理(祖暅原理):“冪勢既同,則積不容異”,“勢”即是高,“冪”是面積.意思是:如果兩等高的幾何體在同高處所截得兩幾何體的截面積恒等,那么這兩個幾何體的體積相等.已知焦點在x軸上的雙曲線C的離心率e=,焦點到其漸近線的距離為2.直線y=0與y=2在第一象限內(nèi)與雙曲線C及其漸近線圍成如圖所示的圖形OABN,則它繞y軸旋轉一圈所得幾何體的體積為___________.
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