定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，滿足f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集為
（-1，0）∪（1，+∞）
（-1，0）∪（1，+∞）
．
分析：確定f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，根據(jù)f（1）=0，可得不等式f（x）＞0等價于f（x）＞f（1）或f（x）＞f（-1），從而可得結(jié)論．
解答：解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增．
∵f（1）=0，∴不等式f（x）＞0等價于f（x）＞f（1）或f（x）＞f（-1）
∴-1＜x＜0或x＞1
故答案為：（-1，0）∪（1，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實根的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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