定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．
分析：利用函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合奇函數(shù)的定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增
設(shè)x1＜x2＜0，則-x1＞-x2＞0
根據(jù)假設(shè)：f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)
所以f（-x1）＞f（-x2）
又f（x）是奇函數(shù)
所以-f（x1）＞-f（x2）
所以f（x1）＜f（x2）
所以f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查單調(diào)性的定義，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為
3
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
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