過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則|AB|等于( )
A.10        B.8         C.6           D.4

B

解析試題分析:設(shè).則因?yàn)锳B的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.即.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e9/1/1zlvk2.png" style="vertical-align:middle;" />.因?yàn)閜=2.所以2+6=8.故選B.本題關(guān)鍵是利用拋物線的定義.把過焦點(diǎn)弦長的轉(zhuǎn)化為兩端的坐標(biāo)表示形式.
考點(diǎn):1.梯形的中位線定理.2.拋物線的焦點(diǎn)弦公式.3.拋物線的定義.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

點(diǎn)P是雙曲線左支上的一點(diǎn),其右焦點(diǎn)為,若為線段的中點(diǎn),且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為,則雙曲線的離心率的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

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當(dāng)0 < a < 1時(shí),方程=1表示的曲線是 (   )

A.圓 B.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
C.焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 D.雙曲線

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P是雙曲線上的點(diǎn),F(xiàn)1、F2是其焦點(diǎn),且,若△F1PF2的面積是9,a+b=7,則雙曲線的離心率為( 。

A. B. C. D.

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已知、是雙曲線的兩焦點(diǎn),以線段F1F2為邊作正,若邊 的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的離心率是(   )

A. B. C. D.

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已知雙曲線與橢圓共頂點(diǎn),且焦距是6,此雙曲線的漸近線是(  )

A.B.C.D.

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已知AB為半圓的直徑,P為半圓上一點(diǎn),以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P做橢圓,當(dāng)點(diǎn)P在半圓上移動(dòng)時(shí),橢圓的離心率有(  )
A.最大值         B.最小值        C.最大值       D.最小值

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已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),是過的弦,則的周長是(      ) 

A. B. C. D. 

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已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn),若為正三角形,則這個(gè)橢圓的離心率是(  )

A.B.C.D.

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