Question

在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分．用x_n表示編號(hào)為n(n＝1,2，…，6)的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?,2,3,4,5

編號(hào)n	1	2	3	4	5
成績(jī)xn	70	76	72	70	72

(1)求第6位同學(xué)的成績(jī)x₆，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s；
(2)從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間(68,75)中的概率．
(注：方差s²＝ [(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]，其中為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù))

Answer 1

(1) s＝7；（2）

解析試題分析：(1)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，可直接求解；（2）本題考查古典概型概率求法，關(guān)鍵是 正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含基本事件數(shù)，要做到不重不漏，例:從5個(gè)不同小球中，取出2個(gè)小球，有三種取法：
①同時(shí)�。�10種取法；②依次取，取后不放回：20種取法；③依次取，取后放回：25種取法.
試題解析：(1)∵
∴          2分
      4分
∴.
(2)從5位同學(xué)中隨機(jī)選取2位同學(xué)，共有如下10種不同的取法：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}． 7分
選出的2位同學(xué)中，恰有1位同學(xué)的成績(jī)位于(68，75)的取法共有如下4種：
{1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}．                        10分
故所求概率為.                               12分
考點(diǎn)：概率和統(tǒng)計(jì).