【題目】某校初三（1）班、（2）班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績統(tǒng)計如下表：

（1）請你對下面的一段話給予簡要分析：
高一(1)班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數(shù)學(xué)測驗，全班平均分為79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算上上游了！”
（2）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對這兩個班的數(shù)學(xué)測驗情況進行簡要分析，并提出建議．

【答案】
（1）解：由于(1)班49名學(xué)生數(shù)學(xué)測驗成績的中位數(shù)是87，則85分排在全班第25名之后，所以從位次上看，不能說85分是上游，成績應(yīng)該屬于中游．
但也不能以位次來判斷學(xué)習(xí)的好壞，小剛得了85分，說明他對這段的學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握得較好，從掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容上講，也可以說屬于上游
（2）解：①班成績的中位數(shù)是87分，說明高于87分(含87)的人數(shù)占一半以上，而平均分為79分，標(biāo)準(zhǔn)差又很大，說明低分也多，兩極分化嚴(yán)重，建議加強對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生的幫助．
②班的中位數(shù)和平均數(shù)都是79分，標(biāo)準(zhǔn)差又小，說明學(xué)生之間差別較小，學(xué)習(xí)很差的學(xué)生少，但學(xué)習(xí)優(yōu)異的也很少，建議采取措施提高優(yōu)秀率
【解析】（1）根據(jù)題意可以進行推測出答案。
（2）根據(jù)中位數(shù)、平均分、標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)可以推測出答案。
【考點精析】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識點，需要掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)；標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實際問題時，多采用標(biāo)準(zhǔn)差才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x﹣cos2x+1，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.f（x）的圖象關(guān)于（ ，1）中心對稱
B.f（x）在（ ， ）上單調(diào)遞減
C.f（x）的圖象關(guān)于x= 對稱
D.f（x）的最大值為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線x2=4y焦點為F，點A，B，C為該拋物線上不同的三點，且滿足 + + = ．
（1）求|FA|+|FB|+|FC|；
（2）若直線AB交y軸于點D（0，b），求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)今信息時代，眾多高中生也配上了手機．某校為研究經(jīng)常使用手機是否對學(xué)習(xí)成績有影響，隨機抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績，并制成下面的2×2列聯(lián)表：

及格

不及格

合計

很少使用手機

20

6

26

經(jīng)常使用手機

10

14

24

合計

30

20

50


（1）判斷是否有97.5%的把握認為經(jīng)常使用手機對學(xué)習(xí)成績有影響？
（2）從這50人中，選取一名很少使用手機的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機的同學(xué)記為乙，解一道數(shù)學(xué)題，甲、乙獨立解出此題的概率分別為P1 ， P2 ， 且P2=0.5，若|P1﹣P2|≥0.4，則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“學(xué)習(xí)師徒”，記X為兩人中解出此題的人數(shù)，若X的數(shù)學(xué)期望E（X）=1.4，問兩人是否適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”？ 參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥K0）

0.10

0.05

0.025

0.010

K0

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x3+a|x2﹣1|，a∈R，則對于不同的實數(shù)a，則函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間個數(shù)不可能是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著智能手機的發(fā)展，微信越來越成為人們交流的一種方式．某機構(gòu)對使用微信交流的態(tài)度進行調(diào)查，隨機調(diào)查了 50 人，他們年齡的頻數(shù)分布及對使用微信交流贊成人數(shù)如表．

年齡（歲）

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

[65，75）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

（I）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面 2×2 列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為年齡45歲為分界點對使用微信交流的態(tài)度有差異；

年齡不低于45歲的人

年齡低于45歲的人

合計

贊成

不贊成

合計

（Ⅱ）若對年齡在[55，65），[65，75）的被調(diào)查人中隨機抽取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中贊成使用微信交流的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點A(2,4)，且被平行直線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y－1＝0所截的線段中點M在直線x＋y－3＝0上，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，M，N分別為PB，AC的中點，
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求點B到平面AMN的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點A的極坐標(biāo)為（ ， ），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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