數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，且滿足 ．

    （Ⅰ）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （Ⅱ）設(shè)， 求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求使 對(duì)所有的都成立的最大正整數(shù)m的值．


解：（Ⅰ）∵，∴當(dāng)n≥2時(shí)，，

整理得，（n≥2），（2分）又，           （3分）

∴數(shù)列為首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列．              （4分）

∴，又，∴                       （5分）

∴n≥2時(shí)，，又適合此式      

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為                  （7分

（Ⅱ）∵     （8分）

∴

=    （10分）

∴，依題意有，解得，

故所求最大正整數(shù)的值為3   （12分）


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知某個(gè)幾何體的三視圖 (單位：cm) 如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是    cm3­­。     

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已知函數(shù)f(＋2)＝x＋2，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)開_______．

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凸多邊形各內(nèi)角依次成等差數(shù)列，其中最小角為120°，公差為5°，則邊數(shù)等于（   ）

A．            B．             C．16或9         D．12

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 已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn).若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是__________.

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函數(shù)＝log2(3x－1)的定義域?yàn)?　  )

A．(0，＋∞)     B．[0，＋∞)      C．(1，＋∞)    D．[1，＋∞)

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當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象大致是（   ）

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已知向量a＝(2，1)，b＝(0，－1)．若(a＋λb)⊥a，則實(shí)數(shù)λ＝         ．

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已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

(Ⅰ)若P是第一象限內(nèi)該圖形上的一點(diǎn)，，求點(diǎn)P的作標(biāo)；

(Ⅱ)設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為作標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

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