關(guān)于x，y的不等式組
y≥|x-a 
y≤-|x|+b
（b＞a＞0）所確定的區(qū)域面積為2，則2b-a的最小值為（　　）
A、
3
B、2
3
C、2
D、1
分析：先根據(jù)不等式組所確定的區(qū)域是矩形，分別求出矩形的長與寬，根據(jù)面積得到a與b的關(guān)系，最后利用線性規(guī)劃的思想求出2b-a的最小值．
解答：解：不等式組
y≥|x-a 
y≤-|x|+b
（b＞a＞0）所確定的區(qū)域是矩形精英家教網(wǎng)
矩形的長為
a+b
2
寬為
b-a
2

∴
a+b
2
×
b-a
2
=2即b2-a2=4
畫出a與b的區(qū)域令z=2b-a作出直線2b-a=0，對該直線進(jìn)行平移，
可以發(fā)現(xiàn)與b2-a2=4相切時2b-a取得最小值
b2-a2=4
z=2b-a
?3a2-2xz+16-z2=0
△=4（4z2-48）=0解得：z=2
3

則2b-a的最小值為2
3

故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單線性規(guī)劃，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的不等式組
0≤x≤4
x+y-4≥0
kx-y+4≥0
，所表示的平面區(qū)域的面積為l6，則k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）“m≥3”是“關(guān)于x，y的不等式組
x≥0
2x-y≤0
x-y+1≥0
x+y-m≤0
表示的平面區(qū)域為三角形”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x，y的不等式組
x+y-1≥0
x-1≤0
ax-y+1≥0
（a為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x、y的不等式組
x-y+1≤0
x+y+1≥0
ax-y≥0
表示的平面區(qū)域為一個三角形及其內(nèi)部，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)二模）將一個質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投放在關(guān)于x，y的不等式組
3x+4y≤19
x≥1
y≥1
所構(gòu)成的三角形區(qū)域內(nèi)，則該質(zhì)點(diǎn)到此三角形的三個頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是
1-
π
12
1-
π
12
．

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