(2013•朝陽區(qū)一模)“m≥3”是“關(guān)于x,y的不等式組
表示的平面區(qū)域?yàn)槿切巍钡模ā 。?/div>
分析:可作出不等式組
表示的平面區(qū)域,由不等式x+y-m≤0表示直線x+y-m=0左下方的平面區(qū)域,數(shù)形結(jié)合可得m≥3或0≤m≤1,由集合的包含關(guān)系可得答案.
解答:解:由題意可作出不等式組
表示的平面區(qū)域,(如下圖區(qū)域OAB)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201305/58/c77ed13d.png)
而直線x+y-m=0表示斜率為-1,截距為m的直線,不等式x+y-m≤0表示該直線左下方的平面區(qū)域,
由圖象的當(dāng)m≥3或0≤m≤1時,原不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿切危?BR>因?yàn)榧蟵m|m≥3}是集合{m|m≥3或0≤m≤1}的真子集,
所以m≥3”是“關(guān)于x,y的不等式組
表示的平面區(qū)域?yàn)槿切巍钡某浞植槐匾獥l件,
故選A
點(diǎn)評:本題考查充要條件的判斷,涉及線性規(guī)劃的知識,數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.