已知數(shù)列{an}的前n項和為sn，a1＝1且滿足sn＝2sn－1＋n(n＞1且n∈N+)

(1)求數(shù)列{an}的通項公式和前n項的和

(2)設(shè)，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

答案：
解析：

　　解：(1)當n＞2時

　　∵＝2＋n

　　∴＝2＋n－1

　　兩式相減得＝2＋1

　　∵也滿足上式

　　∴＝2＋1(n＞1且n∈)

　　∴＋1＝2(＋1)

　　又∵，∴是首項為2，公比為2的等比數(shù)列

　　∴，∴(n∈)

　　∴＝(n∈)

　　(2)∵

　　由得

　　∴

　　∴∴即n的最小值是2011


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

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