Question

【題目】2017年3月智能共享單車項目正式登陸某市，兩種車型“小綠車”、“小黃車”采用分時段計費的方式，“小綠車”每30分鐘收費元不足30分鐘的部分按30分鐘計算；“小黃車”每30分鐘收費1元不足30分鐘的部分按30分鐘計算有甲、乙、丙三人相互獨立的到租車點租車騎行各租一車一次設(shè)甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為，，，三人租車時間都不會超過60分鐘甲、乙均租用“小綠車”，丙租用“小黃車”．

求甲、乙兩人所付的費用之和等于丙所付的費用的概率；

2設(shè)甲、乙、丙三人所付的費用之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】

（1）利用相互獨立事件的概率公式，分兩種情況計算概率即可；

（2）根據(jù)相互獨立事件的概率公式求出各種情況下的概率，得出分布列，利用公式求解數(shù)學(xué)期望．

（I）由題意得，甲乙丙在30分鐘以上且不超過60分鐘還車的概率分別為．

記甲、乙兩人所付的費用之和等于丙所付的費用為事件A．則，

答：甲、乙兩人所付的費用之和等于丙所付的費用的概率為，

（Ⅱ）ξ可能取值有2，2.5，3，3.5，4，

∴；；

； ，

．

甲、乙、丙三人所付的租車費用之和ξ的分布列為：

ξ	2	2.5	3	3.5	4
P

∴．