過(guò)圓內(nèi)點(diǎn)作圓的兩條互相垂直的弦和，則的最大值為                             .

 

【答案】

【解析】

試題分析：取中點(diǎn)E,取中點(diǎn)F，連接OE,OF則,

由得

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

考點(diǎn)：圓的性質(zhì)，均值不等式

點(diǎn)評(píng)：均值不等式的應(yīng)用不易想到

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖北五市聯(lián)考理）（13分）

設(shè)圓過(guò)點(diǎn)P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長(zhǎng)為4.

(Ⅰ)求圓心的軌跡E的方程；                                            

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)(０，１)，作軌跡的兩條互相垂直的弦,，設(shè)、 的中點(diǎn)分別為,，試判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

．(本小題滿分14分)設(shè)拋物線的方程為，為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為,.

（1）當(dāng)的坐標(biāo)為時(shí)，求過(guò)三點(diǎn)的圓的方程，并判斷直線與此圓的位置關(guān)系；

（2）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)；

（3）當(dāng)變化時(shí)，試探究直線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形，若存在，有幾個(gè)這樣的點(diǎn)，若不存在，說(shuō)明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)設(shè)拋物線的方程為，為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為,.

（1）當(dāng)的坐標(biāo)為時(shí)，求過(guò)三點(diǎn)的圓的方程，并判斷直線與此圓的位置關(guān)系；

（2）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn).

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三四校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

設(shè)圓過(guò)點(diǎn)P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長(zhǎng)為4.

 (１)求圓心的軌跡E的方程；

(２)過(guò)點(diǎn)(０，１)，作軌跡的兩條互相垂直的弦，設(shè)、 的中點(diǎn)分別為、，試判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

 

 

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