已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和圖像的對稱軸方程;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

(1),;(2) 

解析試題分析:(1)先利用兩角和與差的三角函數(shù)將式子展開合并,再利用二倍角公式、輔助角公式化簡得到,再結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì),由可得函數(shù)的最小正周期與對稱軸的方程;(2)將當(dāng)成整體,由,利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可得,即的值域.
試題解析:(1)



所以函數(shù)的周期
,得
所以函數(shù)圖像的對稱軸方程為  6分
(2)因為,所以
因為在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減
所以當(dāng)時,取最大值1
又因為,當(dāng)時,取最小值
所以函數(shù)在區(qū)間上的值域為   10分.
考點:1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì);2.三角恒等變換.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期為2,且當(dāng)x=時,f(x)的最大值為2.
(1)求f(x)的解析式.
(2)在閉區(qū)間[,]上是否存在f(x)的對稱軸?如果存在求出其對稱軸.若不存在,請說明理由.

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已知
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若是第三象限角,求的值.

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已知函數(shù).
(1)請用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖(先在所給的表格中填上所需的數(shù)值,再畫圖);

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值.

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已知函數(shù)(其中)的部分圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)求方程的解集.

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已知向量a=,b=,設(shè)函數(shù)=ab.
(Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若將的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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中,已知.
(1)求證:;
(2)若求角A的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,三個內(nèi)角所對的邊分別為已知,.
(1)求;
(2)設(shè)的值.

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