等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

(1);(2)

解析試題分析:(1)由,從而求,再代入,代入等比數(shù)列通項(xiàng)公式求;(2)求數(shù)列前n項(xiàng)和,首先考察數(shù)列通項(xiàng)公式,根據(jù)通項(xiàng)公式的不同形式選擇相應(yīng)的求和方法,由=,故求得,利用裂項(xiàng)相消法求和.
試題解析:(1)設(shè)數(shù)列{an}的公比為q.由,所以.由條件可知
,所以.故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為.
(2) .
.

所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
考點(diǎn):1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;2、等比數(shù)列的性質(zhì);3、數(shù)列求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,求通項(xiàng)an.
(1)Sn=3n-1;
(2)Sn=n2+3n+1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列{an}滿足:|a2a3|=10,a1a2a3=125.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在正整數(shù)m,使得≥1?若存在,求m的最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,,成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的公比和通項(xiàng);
(2)若是遞增數(shù)列,令,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:
(1)求的值;
(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)令),如果對(duì)任意,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,數(shù)列是首項(xiàng)為,公比也為的等比數(shù)列,令
(Ⅰ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅱ)當(dāng)數(shù)列中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時(shí),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知為實(shí)數(shù),數(shù)列滿足,當(dāng)時(shí),,
(Ⅰ);(5分)
(Ⅱ)證明:對(duì)于數(shù)列,一定存在,使;(5分)
(Ⅲ)令,當(dāng)時(shí),求證:(6分)

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已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù),其前項(xiàng)和為,滿足.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

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