Question

【題目】靜寧縣是甘肅蘋果栽培第一大縣，中國(guó)著名優(yōu)質(zhì)蘋果基地和重要蘋果出口基地．靜寧縣海拔高、光照充足、晝夜溫差大、環(huán)境無(wú)污染，適合種植蘋果．“靜寧蘋果”以色澤鮮艷、質(zhì)細(xì)汁多，酸甜適度，口感脆甜、貨架期長(zhǎng)、極耐儲(chǔ)藏和長(zhǎng)途運(yùn)輸而著名．為檢測(cè)一批靜寧蘋果，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：

分組（重量）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
頻數(shù)（個(gè)）	5	10	20	15

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在[90，95）的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的蘋果中共抽取4個(gè)，其中重量在[80，85）的有幾個(gè)？
（3）在（2）中抽出的4個(gè)蘋果中，任取2個(gè)，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1個(gè)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：蘋果的重量在[90，95）的頻率為 =0.4
（2）解：重量在[80，85）的有 =1個(gè)
（3）解：設(shè)這4個(gè)蘋果中，重量在[80，85）段的有1個(gè)，編號(hào)為1． 重量在[95，100）段的有3個(gè)，編號(hào)分別為2、3、4，從中任取兩個(gè)，可能的情況有：

（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6種．

設(shè)任取2個(gè)，重量在[80，85）和[95，100）中各有1個(gè)的事件為A，則事件A包含有（1，2）（1，3）（1，4）共3種，

所以P（A）= =

【解析】（1）用蘋果的重量在[90，95）的頻數(shù)除以樣本容量，即為所求．（2）根據(jù)重量在[80，85）的頻數(shù)所占的比例，求得重量在[80，85）的蘋果的個(gè)數(shù)．（3）用列舉法求出所有的基本事件的個(gè)數(shù)，再求出滿足條件的事件的個(gè)數(shù)，即可得到所求事件的概率．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息才能正確解答此題．