若|a-c|＜|b|（a，b，c都是非零實(shí)數(shù)），那么下列各不等關(guān)系一定成立的是


  1. A.
    a＜b+c
  2. B.
    a＞c-b
  3. C.
    |a|＜|b|+|c|
  4. D.
    |a|＞|b|-|c|
C
分析：利用不等式的基本性質(zhì)，結(jié)合字母的特殊值排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，確定正確選項(xiàng)即可．
解答：①取a=5，c=4，b=-2滿足|a-c|＜|b|但A不成立． A錯(cuò)誤．
②取a=-1，b=c=-2，滿足|a-c|＜|b|但B不成立． B錯(cuò)誤．
③根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，|a|-|c|≤|a-c|＜|b|，移向得|a|＜|b|+|c|，C正確．
④取a=c=0，b=1，滿足|a-c|＜|b|但D不成立． D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，若利用特殊值代入法，可排除不符合條件的選項(xiàng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知A={x|x2+2x-8=0}，B={x|log2（x2-5x+8）=1}，C={x|x2-ax+a2-19=0}；若A∩C=∅，B∩C≠∅，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題是真命題的為（　�。�
A、“若a，b，c是等比數(shù)列，則b2=ac”的逆命題
B、“平行于同一條直線的兩條直線平行，若a∥c，b∥c，則a∥b”這是一個(gè)“三段論”
C、“?x∈R，x2+1≥1”的否定
D、“向量
a
=
0
，
b
=
0
”是“
a
•
b
=0”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

類比平面幾何中的定理“設(shè)a，b，c是三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，得出如下結(jié)論：
①設(shè)a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
②設(shè)a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③設(shè)α，β是兩個(gè)平面，m是直線，若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④設(shè)α，β，γ是三個(gè)平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三條直線a，b，c和平面β，則下列推論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|a-c|＜|b|（a，b，c都是非零實(shí)數(shù)），那么下列各不等關(guān)系一定成立的是（　　）

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