下列命題是真命題的為( 。
A、“若a,b,c是等比數(shù)列,則b2=ac”的逆命題
B、“平行于同一條直線的兩條直線平行,若a∥c,b∥c,則a∥b”這是一個“三段論”
C、“?x∈R,x2+1≥1”的否定
D、“向量
a
=
0
,
b
=
0
”是“
a
b
=0
”的充要條件
分析:通過舉反例,判斷出A,B不是真命題;據(jù)命題的定義,判斷出C不是命題;找出命題的大前提、小前提、結(jié)論判斷出B為真命題.
解答:解:對于A,命題的逆命題為:“若b2=ac,則a,b,c是等比數(shù)列”,例如:其中一個數(shù)為0時,為假命題
對于B,“平行于同一條直線的兩條直線平行”為大前提,“若a∥c,b∥c”為小前提;“a∥b”為結(jié)論,故為真命題.
對于C,不能判斷其真假,不是命題.
對于D,當(dāng)兩個向量的夾角為90°時,數(shù)量積也為0,故D不是真命題
故選B
點評:要說明一個命題是假命題,只要舉出一個反例即可;要說明一個命題是真命題,必須進(jìn)行嚴(yán)格的論證.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題是真命題的為(  )
A、若
1
x
=
1
y
,則x=y
B、若x2=1,則x=1
C、若x=y,則
x
=
y
D、若x<y,則x2<y2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題p:函數(shù)y=log2(x2-2x)的單調(diào)增區(qū)間是[1,+∞),命題q:函數(shù)y=
13x+1
的值域為(0,1),下列命題是真命題的為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中真命題的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省保定市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

下列命題是真命題的序號為:             

①定義域為R的函數(shù),對都有,則為偶函數(shù)

②定義在R上的函數(shù),若對,都有,則函數(shù)的圖像關(guān)于中心對稱

③函數(shù)的定義域為R,若都是奇函數(shù),則是奇函數(shù)

③函數(shù)的圖形一定是對稱中心在圖像上的中心對稱圖形。

⑤若函數(shù)有兩不同極值點,若,且,則關(guān)于的方程的不同實根個數(shù)必有三個.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案