Question

下列命題正確的是（　　）

• A、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行
• B、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
• C、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行
• D、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

Answer 1

考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面相交或平行，故A錯(cuò)誤；
如圖所示，由a∥α得，經(jīng)過a的平面與α相交于直線c，則a∥c，
同理，設(shè)經(jīng)過a的平面與β相交于直線d，
則a∥d，由平行公理得：c∥d，
則c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，
又a∥c，所以a∥b．故B正確；
若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行、相交或異面，故C錯(cuò)誤；
若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行或相交，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．