（本小題滿分13分）已知函數(shù)，．

   （Ⅰ） 求函數(shù)在點(1，)處的切線方程；   （Ⅱ） 若函數(shù)與在區(qū)間上均為增函數(shù),求的取值范圍；   （Ⅲ） 若方程有唯一解,試求實數(shù)的值．

(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）


解析:

（Ⅰ）因為,所以切線的斜率…………………2分

又,故所求切線方程為,即…………………4分

（Ⅱ）因為,又x>0,所以當x>2時,；當0<x<2時, ．

即在上遞增,在（0,2）上遞減…5分又,所以在上遞增,在上遞減……………6分欲與在區(qū)間上均為增函數(shù),則,解得…………8分

（Ⅲ） 原方程等價于,令,則原方程即為．  因為當時原方程有唯一解,所以函數(shù)與的圖象在y軸右側有唯一的交點…10分又, 且x>0,所以當x>4時,；

當0<x<4時, ．即在上遞增,在（0,4）上遞減．故h（x）在x=4處取得最小值…12分從而當時原方程有唯一解的充要條件是…13分

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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