Question

某汽配廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的出廠單價為60元，為了鼓勵更多銷售商訂購，該廠決定當一次訂購超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不低于51元．
（1）當一次訂購量最少為多少時，零件的實際出廠單價恰好為51元？
（2）設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)p=f（x）的表達式．

Answer 1

分析：（1）由題意設(shè)每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為x₀個，則x0=100+

60-51

0.02

=550因此，當一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為51元；
（2）前100件單價為P，當進貨件數(shù)大于等于550件時，P=51，則當100＜x＜550時，P=60-0.02(x-100)=62-

x

50

得到P為分段函數(shù)，寫出解析式即可；

解答：解：（1）設(shè)每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為x₀個，則x0=100+

60-51

0.02

=550
因此，當一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為51元．
（2）當0＜x≤100時，P=60
當100＜x＜550時，P=60-0.02(x-100)=62-

x

50

當x≥550時，P=51
所以P=f(x)=

60 0＜x≤100 62- x 50 100＜x＜550(x∈N) 51 x≥550

．

點評：本小題主要考查函數(shù)的基本知識，考查應(yīng)用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力．