Question

某汽配廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價60元。為了降低全球金融危機(jī)對本廠的影響，鼓勵更多銷售商訂購。該廠決定當(dāng)一次訂購超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠價不低于51元。
（1）當(dāng)一次訂購量為多少時，零件的實際出廠單價降為51元？
（2）當(dāng)一次訂購量為ｘ個，零件的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)p=f（x）的表達(dá)式；
（3）當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次定購量為x₀個，
則x₀=100+=550，
因此，當(dāng)一次定購量為550個，每個零件的實際出廠價恰好降為51元；
（2）當(dāng)0＜x≤100時，p=60，
當(dāng)100＜ｘ＜550時，p=60-0.02（x-100）=62-，
當(dāng)x≥550時，p=51，
∴p=f（ｘ）=。
（3）設(shè)銷售商的一次定購量為x個時，工廠獲得利潤為L元，
則L=（p-40）ｘ=，
當(dāng)x=500時，L=6000；當(dāng)x=1000時，L=11000，
因此，當(dāng)銷售商的一次定購500個零件時，該廠獲得的利潤是6000元；如果訂購1000個，利潤是11000元。