若定義在R上的偶函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，且滿足f（x+1）f（x）=2．則（　　）
A、f（-
5
2
）＜f（0）＜f（3）
B、f（0）＜f（-
5
2
）＜f（3）
C、f（0）＜f（3）＜f（-
5
2
）
D、f（3）＜f（0）＜f（-
5
2
）
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由f（x+1）f（x）=2可推出f（x）=f（x+2）；由結合奇偶性可得f（-
5
2
）=f（
1
2
），f（3）=f（1）；從而由單調性判斷．
解答： 解：∵f（x+1）f（x）=2，
∴f（x+2）f（x+1）=2；
故f（x）=f（x+2）；
故f（-
5
2
）=f（-
1
2
）=f（
1
2
）；
f（3）=f（1）；
又∵在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，
∴f（0）＜f（
1
2
）＜f（1）；
即f（0）＜f（-
5
2
）＜f（3）；
故選B．
點評：本題考查了抽象函數(shù)的性質的判斷與應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3=0，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則下列式子成立的是（　�。�
A、S3=0
B、S4=0
C、S5=0
D、S9=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，2，4，6}，B={x|3＜x＜7}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=-12．
（1）求
a
與
b
的夾角θ；                 
（2）求|
a
+2
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且f（3）＜f（5）
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式．
（2）若y=loga[f（x）-ax]（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[2，3]上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中華人民共和國關于《環(huán)境空氣質量指數(shù)（AQI）技術規(guī)定（試行）》（HJ633-2012）中，關于空氣質量指數(shù)劃分如下表所示：
AQI0～5051～100101～150151～200201～300＞300
級別Ⅰ級Ⅱ級Ⅲ級Ⅳ級Ⅴ級Ⅵ級
類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染
某市為了監(jiān)測該市的空氣質量指數(shù)，抽取一年中n天的數(shù)據(jù)進行分析，得到如下頻率分布表及頻率分布直方圖：
分組頻數(shù)頻率
[0，50）x0.06
[50，100）100.2
{100，150）20y
[150，200）150.3
[200，250）20.04
合計n1
（Ⅰ）求n、x、y和p的值；
（Ⅱ）利用樣本估計總體的思想，估計該市一年中空氣質量指數(shù)的平均數(shù)為多少？
（Ⅲ）該市政府計劃通過對環(huán)境進行綜合治理，使得今后Ⅲ的空氣質量指數(shù)比上一年降低5%，問至少經過多少年后該市的空氣質量可以達到優(yōu)良水平？
（參考數(shù)據(jù)：0.954≈0.815，0.955≈0.774）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB=2AC=2．∠A1AB=∠A1AC=∠BAC=60°，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA
=
c
．
（1）試用向量
a
，
b
，
c
表示
BC1
，并求|
BC1
|；
（2）在平行四邊形BB1C1C內是否存在一點O，使得A1O⊥平面BB1C1C，若不存在，請說明理由；若存在，試確定O點的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P為△ABC所在平面內一點，若
CP
•（
CA
-
CB
）=0，則直線CP一定經過△ABC的（　�。�
A、內心B、垂心C、外心D、重心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x-y≤2
x+y≤4
x≤2
，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、4B、6C、7D、8

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