如圖，圓內的兩條弦AB，CD相交于圓內一點P，已知PA=PB=6，PC=
1
4
PD，則CD=（　�。�
A、15B、18C、12D、24
考點：與圓有關的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：連接AC、DB，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，證出△ACP∽△DBP，然后根據(jù)相似三角形的性質得出對應邊成比例，代入數(shù)據(jù)，做出結果．
解答： 解：連接AC、BD．
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACP∽△DBP，
∴
PA
PD
=
PC
PB
，
∵PC=
1
4
PD，PA=PB=6，
∴PD2=144，
∴PD=12
∴CD=PD+PC=12+3=15，
故選：A．
點評：本題考查相似三角形的性質及相交弦定理，本題解題的關鍵是根據(jù)圓周角定理求出相等的角，得到三角形相似，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=5x3-2sin3x+tanx-6的圖象的對稱中心是（　　）
A、（0，0）
B、（6，0）
C、（-6，0）
D、（0，-6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的最小正周期為3，且當x∈（0，1]時，f（x）=2x-1，則f（log
1
2
9）的值為（　�。�
A、
1
8
B、8
C、-
1
8
D、-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin2C=sin2A+sin2B+sinAsinB，則C=（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x，g（x）=（
x
）2
B、f（x）=x，g（x）=
x2
C、f（x）=x，g（x）=
x2
x
D、f（x）=x，g（x）=
3x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是（　�。�
備注：（ln（2x-1））′=
2
2x-1
．
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a=-1是直線l1：ax+y=0與直線l2：x+ay+2=0平行的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點，PA=AB=1，BC=2．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）求證：平面PAD⊥平面PDC．
（3）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

所有棱長均為1的四棱柱ABCD-A1B1C1C1如圖所示，∠DAB=60°，CC1⊥A1C1．
（1）證明：平面DBB1D1⊥平面AA1C1C；
（2）當∠DD1B1為多大時，四棱錐C-BB1D1D的體積最大，并求出該最大值．

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