求值：
cos20°
cos35°
1-sin20°
=
2
2
．
分析：利用二倍角公式吧要求的式子化為
cos210°-sin210
cos(45°-10°)(cos10°-sin10°)
．約分后再用兩角和差的余弦公式，運(yùn)算求得結(jié)果
解答：解：
cos20°
cos35°
1-sin20°
=
cos210°-sin210
cos(45°-10°)(cos10°-sin10°)
=
cos10°+sin10°
cos45°cos10°+sin45°sin10°
=
1
2
2
=
2
，
故答案為
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式、兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為三角形內(nèi)角，且tan（α-π）=2
（1）求值：
sinα+cosα
sinα-cosα

（2）銳角β滿足sin(α-β)=
10
10
，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
5
，2
5
)．
（1）求sinθ和tanθ的值；
（2）求值：①
2sinθ-cosθ
2cosθ+sinθ
； ②
sin2θ+2cosθsinθ+1
cos2θ+3sin2θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：
cos20°
sin20°
•cos10°+
3
sin10°tan70°-2cos40°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)tan（π+α）=2．
（1）若π＜α＜
32
π，求cosα-sinα值；
（2）求值：sinαcosα．

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