求值：
cos20°
sin20°
•cos10°+
3
sin10°tan70°-2cos40°．
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式，把要求的式子化為
cos20°cos10°+
3
sin10°cos20°
sin20°
-2cos40°，即
cos20°(cos10°+
3
sin10°)
sin20°
-2cos40°，再利用兩角和的正弦公式化為
2cos20°sin40°
sin20°
-2cos40°，通分后再利用兩角差的正弦公式求出結(jié)果．
解答：解：原式=
cos20°cos10°
sin20°
+
3
sin10°sin70°
cos70°
-2cos40°   …．（2分）
=
cos20°cos10°+
3
sin10°cos20°
sin20°
-2cos40°    …．（4分）
=
cos20°(cos10°+
3
sin10°)
sin20°
-2cos40°     …．（6分）
=
2cos20°(cos10°sin30°+sin10°cos30°)
sin20°
-2cos40°=…．（8分）
=
2cos20°sin40°-2sin20°cos40°
sin20°
=
2sin(40°-20°)
sin20°
=2．…．（10分）
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，靈活選擇公式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
cos20°
cos35°
1-sin20°
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，求值：
4sin(π-α)-sin(
3π
2
-α)
3cos(-α+
π
2
)-5cos(α-5π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值cos(-
25
3
π)+sin(
25
6
π)-tan(-
25
4
π)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值:

(1)sin315°sin(-1 260°)+cos570°sin(-840°);

(2)已知tan(π+α)=3,求

的值.

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