解不等式||≤1．

答案：
解析：

 　　思路　　可按復(fù)習(xí)點(diǎn)中的(1)類絕對(duì)值不等式求解，也可按第(4)類絕對(duì)值不等式求解

　　思路　　可按復(fù)習(xí)點(diǎn)中的(1)類絕對(duì)值不等式求解，也可按第(4)類絕對(duì)值不等式求解．

　　解法1　　||≤1－1≤≤1

　　

　　

　　

　　

　　故原不等式的解集為

　　(－∞，－4]∪[－1，1]∪[4，＋∞)．

　　解法2　　||≤1()2≤1

　　9x2≤(x2－4)2(x≠±2)

　　x4－17x2＋16≥0

　　x2≤1或x2≥16

　　－1≤x≤1或x≤－4或x≥4．

　　評(píng)析　　顯然第二種解法較簡(jiǎn)單．如果從函數(shù)的觀點(diǎn)看，f(x)＝||－1為偶函數(shù)，所以可先在區(qū)間[0，＋∞)上解不等式，再利用對(duì)稱性確定不等式在(－∞，0]上的解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式
（1）|3x-1|＜x+2；   
（2）|3x-1|＞2-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga(a-ax)（a＞1）．
（1）求f（x）的定義域、值域，并判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）解不等式f-1（x2-2）＞f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式|logax-1|＞a-1（a＞0且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
（x∈R），
（1）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)．
（2）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，對(duì)于給定的正實(shí)數(shù)k，解不等式 f-1（x）＞log2
1+x
k
．
（3）設(shè)g（n）=
n
n+1
（n∈N）．當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時(shí)，試比較f（n）與g（n）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式
（1）|3x-4|＞1+2x
（2）解不等式1+x＞
11-x
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案