Question

若x₀是函數(shù)f（x）=3^x-

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x-2

的一個(gè)零點(diǎn)，x₁∈（2，x₀），x₂∈（x₀，+∞），則（　�。�

A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0

B．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0

C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0

D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

Answer 1

分析：因?yàn)閤₀是函數(shù)f（x）=3^x-

1

x-2

的一個(gè)零點(diǎn)可得到f（x₀）=0，再由函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得到答案．

解答：解：∵x₀是函數(shù)f（x）=3^x-

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x-2

的一個(gè)零點(diǎn)
∴f（x₀）=0
∵f（x）=3^x-

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x-2

是單調(diào)遞增函數(shù)，且x₁∈（2，x₀），x₂∈（x₀，+∞），
∴f（x₁）＜f（x₀）=0＜f（x₂）
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念，以及函數(shù)單調(diào)性的問題，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．