設(shè)f(x)=(
1
2
)x-log2x，已知0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x0是函數(shù)f（x）的一個零點，那么下列不等式中不可能成立的是（　�。�
分析：利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系，結(jié)合根的存在性定理進(jìn)行判斷即可．
解答：解：由f(x)=(
1
2
)x-log2x=0，得(
1
2
)x=log2x，設(shè)函數(shù)y=(
1
2
)x，y=log?2x，分別作出函數(shù)的圖象如圖：
因為x0是函數(shù)f（x）的一個零點，
由圖象可知，當(dāng)x＜x0時，f（x）＞0，
當(dāng)x＞x0時，f（x）＜0．
因為0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，
所以f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0，
所以由根的存在性定理可知，a＜x0＜b不成立．
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)與方程的關(guān)系，利用根的存在性定理是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=(
1
2
)x-x+1，用二分法求方程(
1
2
)x-x+1=0在（1，3）內(nèi)近似解的過程中，f（1）＞0，f（1.5）＜0，f（2）＜0，f（3）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　�。�
A、（1，1.5）
B、（1.5，2）
C、（2，3）
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈M，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=(
12
)x為R上的1高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=lgx為（0，+∞）上的m（m＞0）高調(diào)函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=sin2x為R上的π高調(diào)函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）．
其中正確命題的序號是
①②③④
①②③④
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=(
1
2
)x-x+1，用二分法求方程(
1
2
)x-x+1=0在（1，3）內(nèi)近似解的過程中，f（1）＞0，f（1.25）＞0，f（1.5）＜0，f（2）＜0，f（3）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　　）
A、（1，1.25）
B、（1.25，1.5）
C、（1.5，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=(
1
2
)x-x+1，用二分法求方程(
1
2
)x-x+1=0在（1，3）內(nèi)近似解的過程中，f（1）＞0，f（1.5）＜0，f（2）＜0，f（3）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　�。�
A．（1，1.5）B．（1.5，2）C．（2，3）D．無法確定

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