Question

下面各對方程中，表示相同曲線的一對方程是

1. A.
   
2. B.
   （x-1）²+（y+2）²=0與（x-1）（y+2）=0
3. C.
   
4. D.
   y=logx²與y=2logx

Answer 1

C
分析：分別驗(yàn)證每組函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)法則是否相同即可
解答：對于A：y=x的值域?yàn)镽，的值域?yàn)閇0，+∞），兩個函數(shù)的值域不同
∴A不正確
對于B：若（x-1）²+（y+2）²=0，則x=1且y=-2，即表示點(diǎn)（1，-2）
而（x-1）（y+2）=0表示直線x=1或y=-2
∴B不正確
對于C：xy=1可化為且定義域、值域都相同
∴C正確
對于D：y=logx²的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），y=2logx的定義域?yàn)椋?，+∞）
兩函數(shù)定義域不同
∴D不正確
故選C
點(diǎn)評：驗(yàn)證兩個函數(shù)是不是表示同一個函數(shù)，要從函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則入手，當(dāng)三要素都相同時，才表示同一個函數(shù)．屬簡單題