Question

設(shè)α,β是空間兩個(gè)平面，m, n是空間兩條直線，則下列選項(xiàng)不正確的是（ ）

A．當(dāng)mα?xí)r，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分條件

B．當(dāng)mα?xí)r，“”是“α⊥β”的充分不必要條件

C．當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”的充要條件

D．當(dāng)mα?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

Answer 1

A

【解析】

試題分析：當(dāng)mα?xí)r，如果，那么，所以或異面；反之，若，則或，即當(dāng)mα?xí)r，“n∥α”是“m∥n”的既不必要也不充分條件，不正確；當(dāng)mα?xí)r，如果m⊥β，則α⊥β；反之，若α⊥β，則或或，即當(dāng)mα?xí)r，“”是“α⊥β”的充分不必要條件，正確；當(dāng)n⊥α?xí)r，若n⊥β，則α∥β；反之也成立，正確；當(dāng)mα?xí)r，若 n⊥α，則垂直于平面內(nèi)的每一條直線，即m⊥n；反之，若m⊥n，則n⊥α不一定成立，即當(dāng)mα?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件，正確.選.

考點(diǎn)：1.充要條件；2.平行關(guān)系、垂直關(guān)系.