Question

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“當(dāng)n是正奇數(shù)時，xn＋yn能被x＋y整除”，在第二步的證明時，正確的證法是(　　)
A.假設(shè)n＝k(k∈N*)時命題成立，證明n＝k＋1時命題也成立
B.假設(shè)n＝k(k是正奇數(shù))時命題成立，證明n＝k＋1時命題也成立
C.假設(shè)n＝k(k是正奇數(shù))時命題成立，證明n＝k＋2時命題也成立
D.假設(shè)n＝2k＋1(k∈N)時命題成立，證明n＝k＋1時命題也成立

Answer 1

【答案】C
【解析】∵n為正奇數(shù)，當(dāng)n＝k時，k下面第一個正奇數(shù)應(yīng)為k＋2，而非k＋1.故應(yīng)選C.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)學(xué)歸納法的步驟的相關(guān)知識，掌握

1. 步驟:A.命題在n=1（或）時成立，這是遞推的基礎(chǔ)；B.假設(shè)在n=k時命題成立； C.證明n=k+1時命題也成立,完成這兩步,就可以斷定對任何自然數(shù)(或n>=,且)結(jié)論都成立

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