矩陣A=的一個特征值為λ，是A的屬于特征值λ的一個特征向量，則A-1=    ．
【答案】分析：根據(jù)是A的屬于特征值λ的一個特征向量得到矩陣A中的c的值，利用主對角元互換，次對角元變號求出矩陣A的伴隨矩陣A*，然后利用A-1=求出矩陣A的逆矩陣即可．
解答：解：由是A的屬于特征值λ的一個特征向量，得到c=0，
所以A==1，則A-1=
故答案為：
點評：此題要求學(xué)生掌握矩陣的特征向量和特征值，會求二階矩陣的伴隨矩陣，會根據(jù)伴隨矩陣求矩陣的逆矩陣，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A=
11
41
，則矩陣A的一個特征值λ和對應(yīng)的一個特征向量
a
為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣  ,A的一個特征值，其對應(yīng)的特征向量是.

   （Ⅰ）求矩陣；

（Ⅱ）若向量，計算的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省南安一中高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）（本小題滿分5分）選修4-2：矩陣與變換。已知矩陣,A的一個特征值，屬于λ的特征向量是,求矩陣A與其逆矩陣.
(2) （本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線上求一點，使它到直線的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆福建省福州市第八中學(xué)高三第五次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（1）（本小題滿分7分）
選修4-4：矩陣與變換
已知矩陣 ,A的一個特征值，其對應(yīng)的特征向量是.
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求直線在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程
（2）
（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．
（（3）（本小題滿分7分）
選修4-5：不等式選講解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省江都市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣,A的一個特征值，屬于λ的特征向量是,求矩陣A與其逆矩陣.

 

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