已知矩陣,A的一個(gè)特征值，屬于λ的特征向量是,求矩陣A與其逆矩陣.

 

【答案】

 A-1 =

【解析】

試題分析：①由，得，解得，

A-1 =

考點(diǎn)：矩陣特征值特征向量

點(diǎn)評(píng)：設(shè)A是n階方陣，如果存在數(shù)m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱(chēng)m是A的一個(gè)特征值

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣  ,A的一個(gè)特征值，其對(duì)應(yīng)的特征向量是.

   （Ⅰ）求矩陣；

（Ⅱ）若向量，計(jì)算的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省南安一中高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
（1）（本小題滿(mǎn)分5分）選修4-2：矩陣與變換。已知矩陣,A的一個(gè)特征值，屬于λ的特征向量是,求矩陣A與其逆矩陣.
(2) （本小題滿(mǎn)分7分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線(xiàn)上求一點(diǎn)，使它到直線(xiàn)的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆福建省福州市第八中學(xué)高三第五次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（1）（本小題滿(mǎn)分7分）
選修4-4：矩陣與變換
已知矩陣 ,A的一個(gè)特征值，其對(duì)應(yīng)的特征向量是.
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求直線(xiàn)在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換下的像的方程
（2）
（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是：，求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交所成的弦的弦長(zhǎng)．
（（3）（本小題滿(mǎn)分7分）
選修4-5：不等式選講解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（1）（本小題滿(mǎn)分7分）

選修4-4：矩陣與變換

已知矩陣  ,A的一個(gè)特征值，其對(duì)應(yīng)的特征向量是.

（Ⅰ）求矩陣；

（Ⅱ）求直線(xiàn)在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換下的像的方程

 

 

（2）

（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是：，求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交所成的弦的弦長(zhǎng)．

（（3）（本小題滿(mǎn)分7分）

選修4-5：不等式選講 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

 

 

 

 

 

 

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